陀螺

物理学术语

陀螺陀螺

陀螺(gyroscope; gyro)是指工程中具有固定点的、绕对称轴做高速 自转的对称刚体。其自转轴称为陀螺主轴。由于支承形式、刚体形状和质量分布的不同而有各种形式的陀螺。陀螺的转速高,所以它具有一些特殊的动力学特性。

支点和刚体的质心重合的陀螺称为平衡陀螺。否则称为重力陀螺。刚体质量均匀分布,且以其几何对称轴作自转轴的陀螺称为对称陀螺。在这种情况下,刚体对于支点的惯量椭球称为旋转椭球,刚体对于对称轴的转动惯量称为极转动惯量;刚体对于另两个过支点的惯量主轴(见惯量张量)的转动惯量称为赤道转动惯量。陀螺是一个绕支点运动的刚体,所以刚体的定点运动的运动学和动力学方程都适用于陀螺。

目录

    1 基本信息 2 发展简史 3 力学特性 4 应用

      基本信息

      中文名:陀螺

      学科:力学

      外文名:gyroscope; gyro

      特征:绕对称轴高速自转的对称刚体

      发展简史

      18世纪欧拉建立的动力学方程和欧拉运动学方程,为陀螺运动的理论奠定了基础。但是制造出一个实用的陀螺却经历了长时间的探索。19世纪中期,随着钢制外壳船舶的出现,原来所用的磁罗盘不再适用,因而用陀螺导航的要求日益迫切。在第一次世界大战中,美国海军制成了陀螺导航仪,并很快被其他国家所采用。随着航海和航空事业的发展,陀螺仪已成为不可缺少的精密导航仪器。20世纪初出现了飞机的陀螺稳定器和自动驾驶仪。但直到1940年后,陀螺罗盘才完全代替了磁罗盘,1950年出现了惯性导航系统。

      不论制造得多么精密的陀螺,要完全消除轴承的摩擦力并使质心和支点重合是不可能的,因而就会产生外加干扰力矩的作用,引起陀螺转子自转轴的缓慢进动,称为陀螺漂移。这时的进动角速度称为漂移角速度。陀螺漂移角速度的大小是衡量陀螺精度高低的标志。为最大限度地减少漂移,近代陀螺的研究课题主要是如何实现无干扰力矩的支承。主要途径是用电场力来代替支架,实现无支承悬浮。如果转子是个标准的球形,则电场力通过其中心,从而实现无摩擦的悬浮。另一个途径是用磁场力来实现转子的悬浮,但要求转子必须是用超导体制造的,才能使磁力线垂直于球形转子的表面且不穿透它的表面。这就是近代电陀螺和磁陀螺的基本设想。

      力学特性

      由于陀螺具有定轴性、进动性等力学特性(见陀螺力学),因而可制成陀螺仪、陀螺稳定器,导航平台等装置,用于不同的工程技术领域。从力学上看,陀螺的含义更为广泛。高速自旋的炮弹在飞行中并无固定点,但其相对质心的运动就是典型的陀螺运动,依靠了陀螺的稳定性才不致翻跟斗。

      高速自转的三自由度陀螺的自转轴具有稳定性,这就是陀螺运动的稳定性,是陀螺运动的又一个力学特性。

      应用

      大型电机转子的转动轴受到轴承约束,但在转轴变形时,转动轴可在空间改变方向,伴随产生的陀螺效应将改变转子的临界转速。地球绕南北极轴自转,自转角速度极为缓慢,但因自转动量矩十分巨大,因此地球也是一个内充液体外带气圈的大陀螺。地球南北极轴在星空的指向也以25,800年为周期缓慢改变,称为岁差。航天器为了稳定与控制自己的姿态运动,常在内部安装动量飞轮(一个或三个),称为陀螺体卫星。因此,只要能绕某轴转动,而此轴又可绕某汇交轴转动的刚体或准刚体,一般都可称为陀螺。

      使陀螺的转子作惯性转动的陀螺仪可实现惯性导航。但是由于地球本身的自转,这种陀螺的转轴并不指向地球上的某个固定方向。用于导航上的陀螺它的自转轴应一直指向北方,因此必须给陀螺加上一个同地球的自转角速度相等的进动角速度,并使外环轴和转子的自转轴永远处于子午面内。这种始终指向地球北方的陀螺装置称为陀螺罗盘。同样也可以制造用于表征飞机姿态的各种专用陀螺。