点线面

数学定义

点线面点线面

点线面(Point and line to plane),数学常识,是几何学里的概念,平面空间的基本元素。

目录

    1 基本信息 2 哲学含义 3 几何含义

      基本信息

      中文名:点线面

      设计基础:形象的组成元素

      应用学科:几何

      外文名:point and line to plane

      性质:平面空间的基本元素

      哲学含义

      点的哲学含义:

      点就是宇宙的起源,没有任何体积,被挤在宇宙的“边缘”;

      点是所有图形的基础。

      线的哲学含义:

      线就是由无数个点连接而成的。

      面的哲学含义:

      面就是由无数条线组成的。

      几何含义

      在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中,一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象,在空间中有类似于体积,面积,长度, 或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象,点作为最简单的几何概念, 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线,线成面,点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下,点被看作零维对象,线被看作一维对象,面被看作二维对象。点动成线,线动成面。

      平面空间的基本元素 ——点、线、面

      依赖于对艺术单个的精神考察,这种元素分析是通向作品内在律动的桥梁。”——瓦西里·康定斯基(Wassily Kandinsky)《点、线、面》(中国社会科学出版社)

      构成点、线、面面与面之间的关系概括如下:(1)、分离:面与面之间分开,保持一定的距离,在平面空间中呈现各自的形态,在这里空间与面形成了相互制约的关系。

      (2)、相遇:也称相切,指面与面的轮廓线相切,并由此而形成新的形状,使平面空间中的形象变得丰富而复杂。

      (3)、覆叠:一个面覆盖在另一个面之上,从而在空间中形成了面之间的前后或上下的层次感。

      (4)、透叠:面与面相互交错重叠,重叠的形状具有透明性,透过上面的形可视下一层被覆盖的部分,面之间的重叠处出现了新的形状,从而使形象变得丰富多变,富有秩序感,是构成中很好的形象处理方式。

      (5)、差叠:面与面相互交叠,交叠而发生的新形象被强调出来,在平面空间中可呈现产生的新形象,也可让三个形象并存。

      (6)、相融:也称联合,指面与面相互交错重叠,在同一平面层次上,使面与面相互结合,组成面积较大的新形象,它会使空间中的形象变得整体而含糊。

      (7)、减缺:一个面的一部分被另一个面所覆盖,两形相减,保留了覆盖在上面的形状,又出现了被覆后的另一个形象留下的剩余形象,一个意料之外的新形象。

      (8)、重叠:相同的两个面,一个覆盖在另一个之上,形成合二为一的完全重合的形象,其造成的形象特殊表现,使其在形象构成上已不具有意义。

      三者关系

      1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦,点与面是比较而形成的,同样一个点,如果布满整个或大面积的平面,它就是面了,如果在一个平面中多次出现,就可以理解为点;

      2、点与点之间连接形成线,或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线,线强调方向和外形;

      3、平面上三个以上点的连接可以形成面,同时,平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面,面强调形状和面积;

      以上3点可以概括总结点、线与面之间的微妙关系。