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长方形
长方形
长方形,数学术语,是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形,同时,正方形既是长方形,也是菱形。
长方形的性质为:两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
目录
- 1 基本信息
2 基础定义
3 性质
4 判定
5 面积
6 周长
基本信息
中文名:长方形
周长公式:C=(a+b)×2=(长+宽)×2
学科:数列科学
外文名:rectangle
面积公式:S=ab=长×宽
类型:数学术语
基础定义
长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形长与宽的定义
第一种意见:根据习惯,长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。
第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”。
性质
(以下性质所用符号均如图1所示)
1、长方形的两条对角线相等
长方形
2、长方形的两条对角线互相平分,3、长方形的两组对边分别平行,
4、长方形的两组对边分别相等,
5、长方形的四个角都是直角
6、长方形有2条对称轴(正方形有4条),
7、长方形具有不稳定性(易变形)
8、长方形对角线长度可由长与宽表示。设长方形长和宽分别为、,对角线长度为,则
9、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形(即四边形是菱形)
判定
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
面积
设长方形的长为,宽为,面积为,则长方形的面积为
通俗表达为:长方形面积=长×宽
周长
设长方形的长为,宽为,周长为,则长方形的周长为
通俗表达为:长方形周长=(长+宽)×2
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