长方形

长方形长方形

长方形,数学术语,是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形,同时,正方形既是长方形,也是菱形。

长方形的性质为:两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

目录

    1 基本信息 2 基础定义 3 性质 4 判定 5 面积 6 周长

      基本信息

      中文名:长方形

      周长公式:C=(a+b)×2=(长+宽)×2

      学科:数列科学

      外文名:rectangle

      面积公式:S=ab=长×宽

      类型:数学术语

      基础定义

      长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

      长方形长与宽的定义

      第一种意见:根据习惯,长方形长的那条边叫,短的那条边叫

      第二种意见:和水平面同方向的叫做,反之就叫做。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”。

      性质

      (以下性质所用符号均如图1所示)

      1、长方形的两条对角线相等

      长方形长方形

      2、长方形的两条对角线互相平分,

      3、长方形的两组对边分别平行,

      4、长方形的两组对边分别相等,

      5、长方形的四个角都是直角

      6、长方形有2条对称轴(正方形有4条),

      7、长方形具有不稳定性(易变形)

      8、长方形对角线长度可由长与宽表示。设长方形长和宽分别为、,对角线长度为,则

      9、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形(即四边形是菱形)

      判定

      1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

      2、对角线相等的平行四边形是长方形。

      3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

      4、有三个角是直角的四边形是长方形。

      5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

      面积

      设长方形的长为,宽为,面积为,则长方形的面积为

      通俗表达为:长方形面积=长×宽

      周长

      设长方形的长为,宽为,周长为,则长方形的周长为

      通俗表达为:长方形周长=(长+宽)×2